Теория / 11.9. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
Пользуясь свойствами преобразования Лапласа, можно
получить основные законы теории цепей в операторной форме.
Для примера рассмотрим последовательный контур,
содержащий резистивный, индуктивный и емкостный элементы при ненулевых
начальных условиях (рис. 11.19).
Для этого контура по второму закону Кирхгофа можно записать
Применим к этому уравнению преобразование Лапласа,
получим второй закон Кирхгофа в операторной форме:
Отсюда получим закон Ома для данной цепи в операторной
форме:
Величина 
является операторным сопротивлением.
Величина 
называется операторным напряжением цепи. Величины Li(0) и uC(0) называются расчетными напряжениями. Они характеризуют
энергию магнитного и электрического полей, запасенную в индуктивности и емкости
к моменту коммутации.
Для узлов разветвленной цепи можно записать первый
закон Кирхгофа в операторной форме. Например, для узла, изображенного на рис. 11.20,
баланс токов запишется следующим
выражением:
