Теория / 17.5. Векторная диаграмма и схема замещения катушки с ферромагнитным сердечником
Энергия, потребляемая катушкой, расходуется на покрытие
не только магнитных потерь, но и электрических, то есть потерь в обмотке. Эти
потери называют потерями в меди.
Мощность электрических потерь равна
где
R –
сопротивление обмотки.
Таким образом, мощность катушки складывается из
мощностей магнитных и электрических потерь Р
= Рэ + Рм. Тогда активная составляющая тока
определится как
Кроме того, в упрощенном рассмотрении мы считали, что
весь магнитный поток проходит через сердечник. В реальной катушке магнитный
поток, наводимый протекающим по катушке током, подразделяется на основной поток
Ф0, который замыкается по
сердечнику, и поток рассеяния ФS,
линии магнитной индукции которого частично замыкаются через воздух (рис. 17.9).
Оба потока создаются одним и тем же током, но из-за
различия сред, в которых они распространяются, они определяются по-разному.
Основной магнитный поток не пропорционален току, так
как связан с ним нелинейной кривой намагничивания. Действующее значение ЭДС,
наводимой основным потоком, определяется соотношением
Магнитный поток рассеяния пропорционален току, так как
магнитная проницаемость воздуха постоянна, следовательно, ЭДС рассеяния определится выражением
или
в комплексной форме
где
XS – индуктивное сопротивление рассеяния.
Тогда напряжение, приложенное к катушке, можно
рассматривать как сумму трех составляющих
где – напряжение, уравновешивающее ЭДС основного потока;
– напряжение, уравновешивающее ЭДС потока рассеяния, или падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния;
– падение напряжения в активном сопротивлении обмотки.
Таким образом, реальная катушка может быть заменена
цепью из последовательно соединенных активного сопротивления R,
индуктивного ХS и идеальной
катушки с напряжением U0.
Для решения практических задач реальную катушку с
ферромагнитным сердечником можно представить электрической схемой замещения, показанной
на рис. 17.10.
Здесь Rм и Хм
– постоянные для данного напряжения значения активного и реактивного
сопротивлений. Эти параметры являются электрическими аналогами параметров сердечника.
При этом потери в ферромагнитном сердечнике заменяются электрическими потерями
в активном сопротивлении Rм. Активное и реактивное сопротивления сердечника можно
определить по формулам:
Чаще ферромагнитный сердечник представляют не
последовательной, а параллельной цепью (рис. 17.11).
Тогда ток в ветви с реактивной проводимостью Iм
представляет собой ток намагничивания. Ток в ветви с активной проводимостью Ia
– ток потерь.
Проводимости ветвей рассчитываются по формулам:
Полная векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником
представлена на рис. 17.13.