18.6. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника «Звездой»

Теория  /  18.6. Расчет трехфазной цепи при соединении фаз приемника "Звездой"

   Схема замещения трехфазной цепи при соединении фаз приемника «Звездой» приведена на рис. 1. Здесь симметричный трехфазный источник представлен его зажимами A, B, C, N. К зажимам источника с помощью проводов линии передачи присоединены три фазы приемника, соединенные между собой способом «звезда».

Рис. 1 - Трехфазная цепь при соединении фаз приемника "Звезда"

    Задача расчета трехфазной цепи состоит в определении фазных и линейных токов при заданных напряжении трехфазного источника и сопротивлениях фаз приемника.

    Фазными токами (Ia, Ib, Ic) называют токи в каждой фазе приемника. Положительное направление фазных токов принимают от начала к концу фазы в соответствии с фазными напряжениями.

    Линейные токи – токи в линейных проводах (IA, IB, IC) . Положительное направление линейных токов принимают от источника к приемнику. 

    Как видно в схеме на рис. 1, при соединении фаз "звездой" линейные токи равны фазным.

    При соединении фаз приемника «звездой» возникает ток в нейтральном проводе In , положительное направление которого принимают от приемника к источнику. 

    Рассмотрим четырехпроводную цепь с симметричной системой напряжений и несимметричной нагрузкой, когда

    Фазные напряжения приемника при включенном нейтральном проводе будут равны фазным напряжениям источника, то есть

    Ток в фазах приемника можно определить по закону Ома для каждой фазы: 

а значение тока в нейтральном проводе определяется первым законом Кирхгофа для нейтральной точки n: 

    Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке приведена на рис. 2. На векторной диаграмме построены векторы линейных и фазных напряжений, векторы фазных токов и вектор тока в нейтральном проводе в предположении, что приемник в общем случае несимметричный и каждая фаза преемника имеет активно-индуктивный характер. Ток нейтрального провода определяется суммой фазных токов в соответствии с (2). 

Рис. 2 - Векторная диаграмма при соединении трехфазного приемника "Звездой"

 

    Особенности симметричного приемника, соединенного "звездой"

    Построим векторную диаграмму напряжений и токов (рис. 3). Примем сопротивление каждой фазы равным

(активно – индуктивный приемник, φ > 0). 

    Ток каждой фазы отстает на угол φ от соответствующего фазного напряжения и имеет одинаковую величину. 

 

Рис. 3 - Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении фаз симметричного приемника в звезду

    Ток в нейтральном проводе в соответствии с (2):

    Сложив векторы фазных токов, получаем 

    Следовательно при соединении в звезду фаз симметричного приемника нейтральный провод не оказывает влияния на работу цепи и может быть исключен. Т.е. при симметричном приемнике может использоваться трехпроводная трехфазная цепь. 

    Трехфазная цепь при соединении приемника "звездой" без нейтрального провода называется трехпроводной (условное обозначение такого соединения:

 Трехфазная цепь с нейтральным проводом называется четырехпроводной цепью: