Теория / 3.2. Методы расчета сложных электрических цепей / 3.2.5. Метод наложения
В основу метода положен принцип наложения: ток в любой
ветви разветвленной линейной электрической цепи с несколькими источниками может
быть получен как алгебраическая сумма токов, вызываемых в этой ветви каждым источником
в отдельности.
Метод расчета токов
в электрической цепи, основанный
на определении токов в одной и
той же ветви
при поочередном воздействии всех ЭДС и последующем алгебраическом сложении этих
токов называется методом наложения.
При расчете методом наложения электрической цепи с
реальными источниками следует учитывать внутренние сопротивления источников ЭДС.
Как правило, метод наложения используется в том
случае, если в цепи имеется два источника.
Рассмотрим применение этого метода на примере схемы (рис.
3.6).
Задача состоит в том, чтобы найти токи в ветвях I1, I2, I3 методом наложения.
Задаемся условно положительными направлениями токов в
ветвях.
1. Исключаем источник Е2, тогда в цепи будет действовать только один источник Е1, и схема примет вид (рис. 3.7)
Так как в цепи действует только один источник, мы можем задать истинные для данной схемы направления частичных токов I1’, I2’, I3’.
Для расчета этих токов используем любой метод расчета
простых цепей, например, метод эквивалентных преобразований.
Находим эквивалентное сопротивление цепи
Зная величины Е1
и Rэк, находим ток источника
Для определения токов I2’ и I3’ найдем
напряжение между точками a и b.
Используя найденное напряжение, по закону Ома находим
токи I2’ и I3’
2. Исключаем источник Е1, тогда в цепи будет действовать только один источник Е2 и схема примет вид (рис. 3.8).
Зададимся истинными направлениями частичных токов в
ветвях для данной схемы I1’’, I2’’, I3’’ и
выполним расчеты, аналогичные предыдущим.
Находим эквивалентное сопротивление цепи
Зная величины Е2
и R”эк, находим ток источника
Для определения токов I1” и I3” найдем
напряжение между точками a и b
Находим токи I1” и I3”:
3. Находим истинные токи в ветвях как алгебраическую сумму токов, создаваемых каждым источником:
При этом частичный ток берется положительным, если его направление совпадает с выбранным условно положительным направлением истинного тока, и отрицательным, если его направление противоположно.