Теория / 5.3. Емкость в цепях синусоидального тока
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из одного
идеального конденсатора (рис. 5.7).
Пусть к пластинам конденсатора приложено синусоидальное напряжение
тогда на обкладках образуется заряд пропорциональный этому напряжению q=CU
Скорость изменения заряда представляет собой электрический ток
Подставим в это уравнение выражение для напряжения и продифференцируем:
Отсюда следует правило: напряжение на емкости отстает
от тока по фазе на угол 90о.
Векторная диаграмма показана на рис. 5.8.
Построим волновые диаграммы тока и напряжения (рис. 5.9).
Из рисунка видно, что синусоиды тока и напряжения сдвинуты по фазе друг
относительно друга на четверть периода.
Мгновенная мощность определяется произведением
мгновенных значений тока и напряжения
то
есть изменяется по синусоидальному закону с двойной частотой. Амплитуда
синусоиды представляет собой реактивную мощность
Первую четверть периода мощность положительна. Это говорит о том, что емкость потребляет энергию источника, накапливая ее в себе в виде энергии электрического поля. Вторую четверть периода мощность отрицательна, то есть емкость возвращает накопленную энергию источнику. Таким образом, в емкости не происходит преобразования энергии. Средняя мощность за период
равна нулю, следовательно, емкость не обладает активной мощностью.
Рассмотрим выражение
Перейдем к действующим значениям тока и напряжения:
Найдем отношение напряжения к току
Отношение напряжения к току имеет размерность сопротивления, следовательно,
– емкостное сопротивление.
Емкостное сопротивление зависит от частоты. Чем больше частота, тем меньше сопротивление. Для постоянного тока сопротивление емкость бесконечно велико, следовательно, для постоянного тока емкость представляет разрыв цепи.