8.1. Понятие взаимной индуктивности

Теория  /  8.1. Понятие взаимной индуктивности

Индуктивно-связанные цепи –  это электрические цепи, в которых магнитные потоки, наводимые токами одной катушки, сцепляются с витками другой. Для возникновения такого эффекта необходимо, чтобы катушки располагались близко друг к другу, как правило, это катушки, находящиеся на одном сердечнике или каркасе.

Рассмотрим две индуктивные катушки, представив каждую из них в виде одного витка (рис. 8.1).

Ток первой катушки, протекая по витку, наводит вокруг него магнитное поле, силовые линии которого образуют магнитный поток Ф₁₁. Этот поток, сцепляясь с витком первой катушки, наводит в нем  ЭДС самоиндукции

где Ψ=Ф11·w – потокосцепление; w – число витков, с которыми этот поток сцепляется (в рассматриваемом случае w = 1).

Часть магнитного потока Ф₁₂, наводимого током первой катушки, сцепляется с витком второй катушки и наводит в нем  ЭДС взаимной индукции

В свою очередь ток, протекающий по второй катушке, создает вокруг этой катушки магнитный поток Ф₂₂, который, сцепляясь с витком второй катушки, наводит в ней  ЭДС самоиндукции

Часть потока Ф₂₁ сцепляется с витком первой катушки и наводит в нем  ЭДС взаимной индукции

Таким образом, магнитное поле одной катушки взаимодействует с магнитным полем другой катушки. В результате этого взаимодействия в каждой катушке будет наводиться  ЭДС самоиндукции, вызываемая собственным магнитным полем и  ЭДС взаимной индукции, вызываемая полем соседней катушки с током.

Отношение потокосцепления взаимной индукции в одной катушке к току в другой называется взаимной индуктивностью.

Взаимную индуктивность обозначают М. Согласно определению можно записать следующие формулы:

Для линейных электрических цепей справедливо следующее правило.

Если ток, проходящий в первой катушке, обусловливает во второй катушке потокосцепление взаимной индукции w2·Ф1, то такой же ток, проходящий во второй катушке, обусловливает в первой потокосцепление w2·Ф1 той же величины. Исходя из этого, можно утверждать, что М₁₂ = М₂₁ = М, и индексы в обозначении взаимной индуктивности опускать.

Возникающие в катушках  ЭДС самоиндукции и взаимной индукции, направлены так, что стремятся ослабить вызвавший их ток. Для того чтобы скомпенсировать влияние этих  ЭДС, необходимо приложить напряжения, равные им по величине и противоположные по знаку:

Полные напряжения каждой катушки складываются из напряжений самоиндукции и взаимной индукции:

Коэффициент взаимной индуктивности М определяет только количественную характеристику явления взаимной индукции, но в отличие от индуктивностей L₁ и L₂ не является обозначением элемента цепи.

Схематическое обозначение индуктивно связанных катушек и взаимной индуктивности показано на рис. 8.2.