Теория / 8.5. Параллельное соединение индуктивно связанных катушек / 8.5.1. Согласное включение
Рассмотрим
особенности цепей с индуктивно связанными катушками, соединенными параллельно.
Для простоты расчетов будем полагать, что катушки идеальные, то есть не
обладают активным сопротивлением.
Схема замещения параллельно соединенных катушек при
согласном включении показана на рис. 8.12.
Для независимых контуров схемы можно записать
следующие уравнения:
Из этих выражений определим токи İ1 и İ2:
Аналогично можно определить второй ток:
Всегда произведение индуктивностей больше, чем квадрат
взаимной индуктивности L1L2 > M2, cледовательно, разность L1L2 – M2 > 0.
Подберем коэффициент k таким
образом, чтобы выполнялось равенство k2L1L2 = M2, тогда величина этого коэффициента определится
выражением
Коэффициент k называется
коэффициентом связи катушек. Всегда k < 1.
Определим
общий ток в цепи, считая, что L1 > M, L2 > M:
Из этого выражения находим
где Lэкв – эквивалентная индуктивность цепи:
Рассмотрим
частный случай.
Подберем катушки таким образом, чтобы L2 < M < L1. В этом случае выражения для токов примут вид:
Ток İ1 будет опережать напряжение U2 на π/2, то есть в ветви с током İ1
наблюдается емкостный эффект. При этом ток İ1 имеет направление,
обратное току İ2 и выражение для общего тока İ примет
следующий вид:
С энергетической
точки зрения данный процесс объясняется следующим образом.
В катушку L2 энергия поступает двумя путями: электрическим путем непосредственно из сети; магнитным путем через взаимную индуктивность М от катушки L1, которая является, как и сеть, генератором по отношению к катушке L2.
Емкостный эффект наблюдается только внутри схемы, ее
некоторой части. Общий же ток İ
никогда не будет емкостным, так как в целом цепь имеет индуктивный
характер и всегда эквивалентная индуктивность положительна Lэкв > 0.
Векторная
диаграмма токов представлена на рис. 8.13.
