Теория / 9.4. Входные и выходные сопротивления четырехполюсника
На практике, например, при анализе четырехполюсника
как усилителя представляют интерес такие параметры как входное и выходное
сопротивления четырехполюсника.
Обозначим Z1вх – входное сопротивление со стороны зажимов 1 – 1’. Тогда согласно определению
Пусть теперь наоборот нагрузка подсоединена к зажимам 1 – 1’, а источник питания подключен к зажимам 2 – 2’ (рис. 9.8).
Тогда сопротивление четырехполюсника по отношению к
зажимам 2 – 2’ можно рассматривать как входное Z2вх:
По сути, сопротивление Z2вх является выходным, но его можно рассматривать как
входное при соответственном подключении источника.
Входные сопротивления четырехполюсника можно выразить
через коэффициенты четырехполюсника. Для определения входного сопротивления выразим
ток и напряжение на входе через уравнения в А форме:
Для определения выходного сопротивления выразим ток и
напряжение на выходе через уравнения в В форме:
Как видно из полученных уравнений, входные сопротивления
зависят от сопротивления нагрузки. Для того чтобы получить входные
сопротивления в «чистом виде»,
необходимо исключить нагрузку, а это возможно в двух случаях: при холостом ходе
и при коротком замыкании.
При коротком
замыкании Z2н = 0; напряжение U2кз = 0. Уравнения четырехполюсника принимают следующий вид:
Разделим первое уравнение на второе, получим
Для определения выходного сопротивления при коротком
замыкании рассматриваем четырехполюсник при обратном включении. Тогда Z1н =
0; напряжение U1кз = 0.
При опыте короткого замыкания выходные зажимы
соединены в одну точку, сопротивление нагрузки Zн = 0; напряжение U2кз = 0. Уравнения четырехполюсника принимают следующий вид:
При холостом ходе
Z2н = ∞; ток на выходе I2хх = 0.
Тогда уравнения четырехполюсника примут вид:
Входное сопротивление со стороны первичных зажимов
определится выражением:
Выходное сопротивление при холостом ходе, исходя из
того, что Z1н = ∞; ток I1хх = 0 и система уравнений принимает вид:
определится
следующим образом:
